letzte Änderung dieser Webseite : 14. Okt. 2024

Der Hirnbrief 3, 2024

Zählen

Hier geht es um das Zählen von wiederholt gleichen Ereignissen, wobei ein jedes verloschen ist, wenn sich das nächste ereignet. Hingegen das Abzählen von mehreren gleichzeitig vorhandenen Gegenständen will ich vorerst nicht betrachten. Wohlgemerkt gehe ich davon aus, dass "die Zeit" existiert, so, wie man sie aus dem Alltag kennt. Allerdings mache ich die Annahme, dass ich davon nichts weiß, weil ich immer in der Gegenwart lebe, wie ein "gewöhnliches" Tier. Ich weiß nicht, was "Vergangenheit" oder "Zukunft" ist. Der Hintergedanke ist, dass das Zählen von Sonnenaufgängen mir vielleicht in dieser Richtung weiterhilft.

Mit einem "gewöhnlichen Tier" (etwa einer Ratte) ist hier ein Tier ohne episodisches Gedächtnis gemeint, wobei es nicht wirklich bewiesen werden kann, sondern nur wahrscheinlich ist, dass es kein solches Gedächtnis hat. Vielmehr soll überlegt werden, ob man im Gehirn eines solchen Tieres, wo normale physiologische Regeln gelten (es also kein Bewusstsein gibt, welches man nicht versteht), mit Hilfe eines zusätzlich angelegten episodisches Gedächtnisses ein Zählvorgang der sequentiellen Art einrichten kann.

Das normale Gedächtnis im Gehirn (und sogar in Abwandlungen in anderen Organen) ist das prozedurale Gedächtnis. Ganz allgemein können Prozeduren einlaufende Signale erkennen und nur diese weiterverarbeiten. Das entscheidende Element für prozedurales Lernen ist das immer wieder gemeinsame Auftreten von Details im einlaufenden Signalstrom, das daraufhin Veränderungen in den neuronalen Verknüpfungen bewirkt. Dies ist die Grundlage  für die Erkennung eines komplexen Signals. Alle wesentlichen Signalkomponenten für einen Lernvorgang stammen also aus dem zu erlernenden Strom selbst (im Gegensatz zur episodischen Speicherung). Während die übliche Vorstellung von einem prozeduralen Lernvorgang mehrere Wiederholungen umfasst, kann doch die Vermeidung der Berührung eines sehr heißen Gegenstandes durchaus nach nur einem einmaligen schmerzhaften Fall prozedural gelernt werden.

Eine Prozedur kann zwar ein bestimmtes Inputsignal erkennen, und diese Fähigkeit auch lange ohne weiteren Input beibehalten, aber sie kann das von ihr erzeugte Ausgangssignal immer nur für eine unmittelbare Ausführung oder Weiterverarbeitung bereitstellen. Sie kann es jedoch nicht speichern, damit es später verarbeitet wird: Die prozedural gespeicherte Fähigkeit, Rad zu fahren, verliere ich nicht, wenn ich ein Jahr lang nicht Rad fahre, aber ich kann beim tatsächlichen Radfahren eine bestimmte kleine Lenkerdrehung nicht 1/2 Stunde später ausführen als die entsprechenden neuronalen Kommandosignale von der Radfahr-Prozedur bereitgestellt werden (abgesehen davon, dass das sinnlos wäre).

Das episodische Gedächtnis entspricht eher den Vorstellungen, die man von einer Speicherung in einer Kartei oder einem Computer hat. Letztlich ist auch das eine Sonderform einer Prozedur, denn das Nervensystem kann nichts anderes. Eine erste Eigenschaft von diesem Typ von Speicherung ist, dass eine einmalige Darbietung für die Speicherung genügt, während die übliche Vorstellung von einem prozeduralen Lernvorgang mehrere Wiederholungen umfasst. Aber wie gesagt ist die Einmaligkeit nicht unbedingt eine Besonderheit des episodischen Gedächtnisses. Vielmehr ist es die Tatsache, dass es nicht nur vom einlaufenden Signalstrom abhängt. Dieser wird nämlich, wenn er gespeichert werden soll, mit einem Extrasignal gekoppelt, das die Speicherung bewirkt, und das auch Informationen über Begleitumstände enthalten kann. Diese beiden Signalsorten gemeinsam werden sozusagen so gelernt, als ob es sich dabei um den schmerzhaften Kontakt mit einer heißen Herdplatte handelte, d.h. mit einem Mal.

Das Auslesen des gespeicherten Inhalts kann, vereinfacht gesagt, so organisiert werden, dass durch die erneute Anlieferung des Extrasignals allein der gespeicherte Inhalt wieder ausgegeben wird. Wann dieser Inhalt als neuronale Erregung zur Verfügung steht und somit etwas weiteres bewirken kann, wird bestimmt durch das Auftreten des Extrasignals. Da es eine andere Quelle als die interessierenden Inhalte hat, hängt dieser Zeitpunkt nicht mit diesen zusammen.

Ein weiterer Unterschied zur prozeduralen Speicherung ist, dass der Abruf von episodisch gespeicherten Daten nur die Wiedererkennung des Extrasignals erfordert. Die eigentlich interessierenden Daten müssen nicht wiedererkannt werden. Vielmehr können quasi beliebige (nicht wiederholte) Daten gespeichert und wieder reproduziert werden. Das ist es, was das episodische Gedächtnis so gefährlich macht: abgerufene Signalinhalte können in der Gegenwart nutzungsbereit vorliegen, obwohl sie eigentlich nicht in die Gegenwart gehören.

Der Betrieb eines episodischen Gedächtnisses gehört auch im Menschen sehr wohl in den Bereich "Alles passiert in der Gegenwart", obwohl in den zu solchen Speicherinhalten im Bewusstsein gebildeten phänomenalen Gehalten ("Erinnerungen") Zukunft und Vergangenheit vorkommen. Rein neuronal gesehen, geschieht der Vorgang des Einspeicherns in einer Gegenwart, und der des Auslesens in einer anderen Gegenwart. Betriebe ein gewöhnliches Tier solch einen Speicher, dann gäbe es Prozeduren, die Einspeicherungen vornehmen, und andere, die Einspeicherungen auslesen. Dabei wird durchaus prozedural unterschieden, ob die ausgelesenen Erregungen aus einem Speicher stammen, oder sie direkt von den Sinnes-Eingängen kommen, wobei sie sich eventuell inhaltlich sehr ähneln. Jedoch dass die ausgelesenen Speicherdaten etwas mit Vergangenheit zu tun haben, steht nicht zur Verfügung. Sie sind einfach eine besondere Kategorie gegenwärtiger Erregungen.

Nun wird also gezählt; zum Beispiel: Wieviele Stühle werden aus einem Lieferwagen ausgeladen? Zunächst soll der Fall betrachtet werden, dass ich nicht sehe, wohin sie gebracht werden. Ganz allgemeine sollen die durch einen Zählvorgang erhaltenen Ergebnisse in einer Weise entstehen, dass sie anwendbar sind für beliebige Ereignisse. So versteht man es normalerweise: Wenn man "fünf" sagt, soll eine Angabe von dieser Art nicht nur für Stühle gelten. Man ahnt schon sogleich, dass das episodische Gedächtnis benötigt wird, weil beim nächsten Ereignis zur Verfügung stehen muss, wieviele Ereignisse man bis dahin gezählt hat.

Es ist ganz wichtig, sich klarzumachen, was in der Gegenwart zur Verfügung steht, und was nicht. Um das zu erleichtern, verwende ich zum Zählen nicht "1,2,3,4,5,6,7.." usw. (weil von denen schon gewusst wird, welche Beziehung sie zueinander haben), sondern "Erdbeere, Zwiebel, Dattel, Vanille, Feige, Sellerie, Stachelbeere...".

Bevor es weitergeht, stößt man auf das Rückbezüglichkeitsdilemma: Wenn ein Mensch irgendeine Erscheinung in der Welt untersucht, dann stehen ihm die Ergebnisse ausschließlich in Form seiner Bewusstseinsinhalte zur Verfügung: Man nimmt einen Löffel wahr, hantiert mit ihm, und weiß etwas davon. Jedoch hat man keinen Zugang zu den neuronalen Vorgängen, die diesen Eindrücken und Motorkommandos zugrundeliegen. Von denen kann man im Rahmen von Forschungen bestenfalls auch wieder nur Bewusstseinsinhalte erhalten. Dieses Dilemma ist besonders heikel im zeitlichen Bereich: Die Welt besteht zum allergrößten Teil aus zeitlich unveränderlichen Objekten. Sogar werden viele als unveränderlich aufgefasst, die sich nicht allzuviel verändern. Nur weniges verändert sich deutlich. All diese Eindrücke entstehen vor allem durch das Sehen. Hingegen ist kein Neuron imstande, den stundenlangen Anblick des Bücherregals hinter meinem Schreibtisch durch ebenso stundenlange konstante Erregungen wiederzugeben. Vielmehr können Neurone grundsätzlich nur auf Änderungen ihrer Eingangssignale reagieren. Aus neuronaler Sicht "gibt es" nur Änderungen, von denen eigentlich niemand sagen kann, dass es sich um Änderungen handelt: Es sind einfach Signale. Wo die Kenntnis herkommt, dass es zwischen zwei Änderungen etwas Unveränderliches gibt, ist unklar und ist ein Haupthindernis beim Versuch, das Bewusstsein zu verstehen. Wenn also Neurone die Änderung von "Licht aus" nach "Licht an" mitsamt Helligkeit und Farbe wiedergeben, dann aber keine weitere Änderung erfolgt, d.h. das Licht bleibt an, dann würde ein Mathematiker ein zeitliches Integral über die neuronalen Erregungen bilden, welches in dem Fall einfach nur der unveränderlich fortgesetzte Änderungswert ist. In der Tat entspricht die visuelle Wahrnehmung dieser Idee. Neurone können jedoch ein solches konstantes Langzeit-Integral nicht ausführen; das Gehirn wäre durch ständige konstante Langzeiterregungen total überlastet.

Vor diesem ungeklärten Hintergrund wird nun also gezählt. Ein erster Stuhl kommt, der von einer Prozedur erkannt wird, aus der Ladeklappe des Lieferwagens. Eine Motivationsprozedur bestimmt, dass gezählt werden soll. Sie muss auch die Anfangsbedingung "Erdbeere" bereitstellen und episodisch in einem Zählspeicher ablegen. Die Besonderheit des Zählvorgang ist, dass eine Reihe von "Paar"-Prozeduren bereitgehalten werden muss, von denen beispielsweise eine "Vanille" erkennt und daraufhin "Feige" ausgibt. Eine andere erkennt "Dattel" und gibt "Vanille" aus, usw. Für jede Paarung aufeinanderfolgender Symbole gibt es eine solche Prozedur, aber nur eine davon kann jeweils tätig werden. Wenn die Prozedur den Stuhl erkannt hat, ruft sie den Inhalt des Zählspeichers ab, der von der jeweils zuständigen "Paar"-Prozedur erkannt wird. Wenn der Speicherinhalt "Dattel" war, wird "Vanille" ausgegeben und episodisch gespeichert.

Zwar kann es Zählungen bis zu sehr großen Anzahlen geben, aber es leuchtet ein, dass es nicht beliebig viele solcher Prozeduren geben kann, die jeweils nur ein einziges Symbol einem anderen zuordnen. In der Tat sieht man an alltäglichen Zählvorgängen, dass man nach Ausschöpfung einer recht kleinen Anzahl von Einzelpaarungen von Symbolen übergeht zu Gruppierungen, und zählt dann diese, auch wieder mit einer kleinen begrenzten Zahl von Paarungen. Beispielsweise zählt man nicht die Tage eines Jahres durch, sondern man benutzt die Gruppierung "Wochen" und "Monate", und zählt dann diese und gruppiert sie zu Jahren, usw. Auch das gewöhnliche Zählen benutzt ja nur Symbole von Null bis Neun, dann werden dieselben Symbole für Gruppierungen verwendet. Die Prinzipien des Gruppierens sollen hier jedoch nicht erörtert werden.

Was nützt es denn nun, wenn die Zählung der Stühle bei "Vanille" angelangt ist? Man darf jetzt nicht, wie es dem heutigen Mensch zur Verfügung steht, ein allumfassendes episodisches Gedächtnis annehmen, aus dem mehr oder weniger die ganze bisher erzählte Geschichte abgerufen werden kann, einschließlich aller bisher benutzten Symbole. Hat man hingegen nur das gegenwärtig erreichte Symbol "Vanille" zur Verfügung, ist in der Tat nicht ersichtlich, dass man damit eine Anzahl, also eine Mengenangabe, erhalten hat.
Hier hilft es, zu schauen, wo die Stühle hingebracht werden, also in den Gemeindesaal hineinzugehen und zu beobachten, wie mit jedem weiteren gezählten Stuhl die Menge der angelieferten Stühle im Saal immer größer wird. Schon seit Urzeiten steht eine Prozedur zur Verfügung, die rein qualitativ "mehr" von "weniger" unterscheidet. "Mehr" wird im Fall von Nahrung vorgezogen, im Fall von unangenehmen Situationen kommt man jedoch mit "weniger" besser zurecht. Hier im Gemeindesaal kommt zum Vorschein, dass "Feige" oder "Sellerie" mehr ist als "Zwiebel" oder "Dattel", und es erscheint plausibel, dass damit schließlich erreicht wird, dass man es von "Erdbeere" über "Zwiebel" und "Dattel" mit immer größeren Mengen zu tun hat, und diese Symbole in einer aufsteigenden Weise angeordnet werden können. Wenn sich also ein Zählkonzept  entwickeln soll, dann geht das nicht, wenn man im Freien steht, und sieht, wie die Stühle vom Fahrzeug zur Saaltür vorbeigetragen werden. Vielmehr muss man hineingehen und beobachten, wie sich im Laufe der Zählung (wie die Mathematiker sagen würden) ein "Integral" der einzeln hereingetragenen Stühle bildet, nämlich deren wachsende Anzahl.

Mit Beobachtungen wie die mit den Stühlen kann ein sich weiterentwickelndes Nervensystem ein Zählverfahren herausbilden. Auf jeden Fall muss dazu der Mechanismus "Episodisches Gedächtnis" eingerichtet werden. Dann lässt sich erkennen, wie man es erwartet, dass große Zahlen ganz allgemein "mehr" bedeuten als kleine. Nur auf dem Umweg, das Mehr-Werden tatsächlich zu beobachten, kann man die Signalpaarungen der Größe nach aufreihen, und erst dann kann man die vorbeigetragenen Stühle auch dann zählen, wenn man nicht sieht, wie sie sich am Abstellort anhäufen.

Dann kann ich auch etwas anfangen mit den Glockenschlägen der Kirchturm-Uhr. Ich kann erkennen, dass vier Glockenschläge "mehr" sind als drei Schläge, obwohl es nichts Fassbares gibt, was da mehr wird. Nach dem bisher Gesagten kann ich sie nun zählen.

Es gibt aber noch eine Reihe von Nebenproblemen, die den Beginn und das Ende des Zählvorgangs betreffen: Wenn sieben Glockenschläge ertönen, darf ich nicht, wenn ich mit dem Zählen bei "fünf" bin, schon mit einem wie auch immer gearteten Verhalten darauf reagieren, sondern muss eine längere Pause abwarten, die erst nach sieben Schlägen kommt, um schließlich "sieben" als das eigentliche Zähl-Ergebnis aufzufassen. Derlei Zusatzbedingungen stammen aus Kenntnissen von außerhalb des Zählverfahrens im engeren Sinne.

Von daher kommen auch Anfangsbedingungen. Diese sind gegeben durch Umstände wie z.B., dass es vor dem Beginn des Zählens nicht schon Ereignisse derselben Art gegeben hat, oder aber, dass diese so weit in der Vergangenheit liegen, dass sie nicht mitgezählt werden sollen. Wenn die Turmuhr sieben Mal schlägt, sollen die sechs Schläge eine Stunde zuvor nicht mitgezählt werden. Wohlgemerkt, wenn es kurz vor 7 Uhr ist, kann man die sechs vergangenen Glockenschläge ohnehin nicht mehr zählen, da man ja immer in der Gegenwart lebt, und somit die sechs Schläge nicht (mehr) existieren. Die Annahme im vorliegenden Text ist, dass man nichts "weiß" (d.h. man hat kein Bewusstsein), also auch nicht, dass es diese sechs Schläge gegeben hat.

 Ganz allgemein kann jede Zählung nur "ab jetzt" laufen, es kommt also darauf an, mit dem Beginn der Zählung so lange zu warten, bis der gewünschte Zeitpunkt nach irgendwelchen Kriterien erreicht ist, oder das erste zu zählende Ereignis erscheint.

Oftmals wird jedoch ein erweiterter Gebrauch vom episodischen Gedächtnis gemacht, indem schon verflossene Ereignisse aus dem Gedächtnis geholt und mitgezählt werden: Wieviel Geschirr hat der neue Kellner schon fallengelassen seit seiner Einstellung? Eine solche Zählung beginnt man, wenn in einer kurzen Zeitspanne fünf solche Fälle aufgetreten sind, die man aber hingenommen, aber nicht gezählt hatte, als es nur zwei oder drei waren. Diese entnimmt man nun einem episodischen Gedächtnis.

An diesem Beispiel sieht man, wie der Begriff "Wiederholung" entsteht: Man bemerkt irgend ein Ereignis, legt ein episodisches Gedächtnis davon an, und wenn das Ereignis erneut auftritt, beginnt man gleich mit der Anzahl "zwei". Zählt man noch weitere Ereignisse dieser Art, dann verfestigt sich die Vorstellung einer vielleicht regelmäßigen Wiederholung. Man muss sich klar machen, dass das "gewöhnliche Tier" Wiederholungen nicht als solche erkennen kann, weil sie in entscheidender Weise vom episodischen Gedächtnis abhängen. Aber dieses Tier kann sehr wohl von Wiederholungen profitieren, denn sie dienen zum Erlernen von Vorgängen, mit denen es zunehmend besser zurechtkommt. Das Tier kann sich jedoch nicht anders verhalten als es dem letzterreichten Lern-Niveau entspricht. Dass das früher anders war, steht nicht zur Verfügung. Der Zweck des Lernens ist ja schließlich, dass das frühere, weniger gut Gelernte keine Rolle mehr spielen soll.

Nach dem Gesagten erscheint es plausibel, dass man mit den geschilderten Einrichtungen nun Sonnenaufgänge zählen kann.

Die große Frage ist, ob man sich damit aus dem "Leben in der Gegenwart" befreien, und fortan mit Hilfe des episodischen Gedächtnisses gedanklich frei auf einer Zeitachse zwischen Vergangenheit und Zukunft herumwandern kann. Dabei ist allerdings das oben geschilderte Rückbezüglichkeitsdilemma das viel größere Problem. Allein schon dieses in Worte zu fassen ist schwierig. Deswegen beende ich den Hirnbrief hier und tauche in diesen nächsten Nebel ab.